Решите уравнение.x в кубе + 2x в квадрате-8x=0

Для того, чтоб отыскать решение x³ + 2x² - 8x = 0 кубического уравнения мы начнем с того, что разложим на множители выражение в левой доли уравнения:

x(x² + 2x - 8) = 0;

Исходя из этого уравнения получаем два:

1) x = 0;

2) x² + 2x - 8 = 0;

Решаем квадратное уравнение через нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 22 - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36;

Корни уравнения разыскиваем по последующим формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (-2 + 36)/2 * 1 = (-2 + 6)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-2 - 36)/2 * 1 = (-2 - 6)/2 = -8/2 = -4.