Во сколько раз возрастет объём куба при увеличении его ребра в

Как знаменито, объем куба можно найти, если возвести длину его гранит в третью степень, или:

V = a³.

Умножим его сторону на два и подставим в выражение объема куба:

V = (2a)³  = 8а³.

Сравним получившийся объем V, разделив его на V:

V/ V = 8а³/а³ = 8 раз увеличится объем куба при увеличении его стороны в 2 раза.

Подобно увеличим сторону куба в 3 раза и 10 раз:

V/ V = (3а)³/а³ = 27а³/а³ = 27 раз возрастет объем куба при увеличении его стороны в 3 раза.

V/ V = (10а)³/а³ = 27а³/а³ = 1000 раз возрастет объем куба при увеличении его стороны в 10 раз.

Ответ: в 8, 27 и 1000 раз.