Найдите все точки х, при которых точки графика функции: у=х^2-х-6 расположены

Графиком функции является парабола. Найдем нули функции, т.е. точки скрещения с осью абсцисс, т.е. при каких х значение функции у = 0.

х² - х - 6 = 0,

D = b² - 4ac

D = 1 - 4 * (-6) = 1 + 24 = 25.

х = (-b D) / 2a

х = (1 5) / 2

х₁ = 3, х₂ = -2.

Надобно найти, когда функция будет больше нуля, т.е. выше оси абсцисс. Т.к. парабола имеет ветки, направленные ввысь (а = 1, а gt; 0), то положительное значение функции у gt; 0 будет при х lt; -2, а также при х gt; 3.

Ответ: при х lt; -2 и х gt; 3 график лежит выше оси абсцисс.