Решите уравнение 5sin^2x+2sinxcosx-cos^2x=1
Решите уравнение 5sin^2x+2sinxcosx-cos^2x=1
Задать свой вопрос1 ответ
Амина Чмож
Т.к. сумма квадратов синуса и косинуса довода одинакова единице, то получим:
5 * sin x + 2 * sin x * cos x - cos x = sin x + cos x,
4 * sin x + 2 * sin x * cos x - 2 * cos x = 0.
Это однородное тригонометрическое уравнение. Разделяем его на cos x, получим:
4 * tg x + 2 * tg x - 2 = 0.
Решим это квадратное уравнение условно tg x.
Находим его дискриминант:
D = 4 + 32 = 36 gt; 0.
tg x = (-2 + 6) / 8 = 1/2, откуда х = arctg 0.5 + pi * k;
tg x = (-2 - 6) / = -1, откуда обретаем х = -pi/4 + pi * k.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов