Упростить выражение .sin(-x)cos(x-\2)-sin(x+\2)cos(-x)

1. По требованию задания, упростим данное тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = sin( x) * cos(x /2) sin(x + /2) * cos( x). Прежде всего, вспомним, что косинус функция является чётной функцией: cos(x /2) = cos(/2 х). Как следует, используя это и переместительное свойство сложения, имеем: Т = sin( x) * cos(/2 х) sin(/2 + x) * cos( x).
2. Воспользуемся последующими 4-мя формулами приведения: sin( ) = sin, cos(/2 ) = sin, sin(/2 + ) = cos и cos( ) = cos. Тогда, получим: Т = sinx * sinx cosx * (cosx) = sinx + cos
3. Формула sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) позволит нам утверждать, что Т = 1.

Ответ: sin( x) * cos(x /2) sin(x + /2) * cos( x) = 1.