2cos в квадрате x-11cosx+5=0

2cos в квадрате x-11cosx+5=0

Задать свой вопрос
1 ответ

Вычислим корешки уравнения методом подмены.

2 * cos^2 x - 11 * cos x + 5 = 0; 

Пусть cos x = a, тогда получим: 

2 * a^2 - 11 * a + 5 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b2 - 4 * a * c = (-11)2 - 4 * 2 * 5 = 121 - 40 = 81; 

a1 = (11 - 81)/(2 * 2) = (11 - 9)/4 = 2/4 = 1/2 = 0.5; 

a2 = (11 + 81)/(2 * 2) = (11 + 9)/4 = 20/4 = 5; 

1) cos x = 5; 

Уравнение не имеет корней. 

2) cos x = 1/2; 

x = +-arccos (1/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z; 

x = +-pi/3  + 2 * pi * n, n принадлежит Z;  

Ответ: х = +-pi/3 + 2 * pi * n. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт