Sin10x-cos3x=0 Решите уравнение

Используя формулы приведения, заменим косинус на синус:

sin (10 * x) - cos (3 * x) = 0,

sin (10 * x) - sin (pi/2 + 3 * x) = 0.

Преобразуем разность синусов  в их творенье, получим:

2 * sin (pi/4 + (13/2) * x) * cos ((7/2) * x - pi/4) = 0.

Творенье одинаково нулю при равенстве нулю желая бы 1-го из множителей, поэтому:

sin (pi/4 + (13/2) * x) = 0,

pi/4 + (13/2) * x = pi * k,

x = (2/13) * pi * k - pi/26;

cos ((7/2) * x - pi/4) = 0,

(7/2) * x - pi/4 = pi/2 + pi * k,

x = (3/14) * pi + (2/7) * pi * k.