Решить неравенство (x-5)(3x^2-x+2)(x^2-25)amp;lt;=0

Решаем способом интервалов.

Обретаем точки, в которых начальная функция обращается в нуль, т.е. решим уравнение:

(x - 5) * (3 * x - x + 2) * (x - 25) = 0.

Приравниваем каждый из множителей к нулю, т.к. нулю одинаково само творенье, поэтому:

x - 5 = 0, откуда х = 5;

3 * x - x + 2 = 0, D lt; 0, =gt; вещественных корней нет;

x - 25 = 0, откуда получим х = 5.

Отметим вычисленные корешки х = 5 на числовой прямой и определим знаки функции в образовавшихся промежутках, получим решение неравенства:

(-; -5].