Cos 60 - 2sin кавдрат 135 + cos квадрат 150

Представим аргументы тригонометрических функций в виде:

135 = 180 - 45;

150 = 180 - 30.

Получим выражение:

cos(60) - 2sin^2(180 - 45) + cos^2(180 - 30).

Используя формулы приведения и беря во внимание четность тригонометрических функций, получим выражение:

cos(60) - 2sin^2(45) + cos^2(30).

Так как cos(60) = 1/2, sin(45) =  2/2, cos(30) = 3/2, подставив эти значения получаем:

1/2 - 2 * (2/2)^2 + (3/2)^2 = 1/2 - 2 * 2/4 + 3/4 = 1/2 - 1 + 3/4 = 1/4.

Ответ: данное выражение одинаково 1/4.