х2+7х+1=0 найдите сумму квадратов его корней.

х2 + 7х + 1 = 0;

х^2 + 7х + 1 = 0;

D = b^2 - 4 * a * c;

D = 7^2 - 4 * 1 * 1 = 49 - 4 = 45.

D = V45 = 6,71.

x1 = (-b + D)/2a = (-7 + 6,71)/2 * 1 = (-7 + 6,71)/2 = -0,29/2 = -0,145.

x2 = (-b - D)/2a = (-7 - 6,71)/2 = (-7 - 6,71)/2 = -13,71/2 = -6,855.

Сейчас найдем сумму корней уравнения.

У нас есть два корня уравнения с отрицательными знаками.

х = х1 + х2 = -0,145 + (-6,855) = -0,145 - 6,855 = -7.

А сумма квадратов его корней:

х = х1^2 + х2^2 = 0.021 + 46.991 = 47,012.

Ответ: 47,012.