Наивеличайший общий делитель (НОД) двух чисел - это наивеличайшее целое число, на которое делятся данные два числа.
Для определения НОД нужно разложить числа на обыкновенные множители, найти одинаковые множители для 2-ух данных чисел и после этого перемножить одинаковые множители.
Разложим на множители первую пару данных чисел:
12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.
30 = 2 * 15 = 2 * 3 * 5.
Как можно увидеть, одинаковыми множителями для чисел 12 и 30 являются 2 и 3.
Потому: НОД (12; 30) = 2 * 3 = 6.
Таким же образом найдем НОД для остальных данных чисел.
Обретаем НОД (40; 60).
40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.
60 = 2 * 30 = 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 3 * 5.
Схожие множители: 2, 2 и 5.
Значит: НОД (40; 60) = 2 * 2 * 5 = 20.
Обретаем НОД (9; 10).
9 = 3 * 3
10 = 2 * 5
В данном случае, когда общих множителей нет, запишем НОД (9; 10) = 1, поэтому как на число 1 делится хоть какое число.
Ответ: НОД (12; 30) = 6; НОД (40; 60) = 20; НОД (9; 10) = 1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Геометрия.
Физика.
Русский язык.
Химия.
Математика.