четыре девченки Наташа Валя Катя и Таня играли с мячами.С каким

 Условно обозначим размер мяча цифрами по возрастанию. Допустим, что самый маленький мяч-1, чуток больше-2, еще больше-3, и, в конце концов, самый большой-4. Тогда у каждой девочки существует 4 варианта мяча. Нам знаменито, что у Вали не самый махонький мяч, как следует, вариант 1 отпадает, так же мы знаем, что у Вали мяч меньше, чем у Тани и Наташи, как следует, он будет меньше, чем самый великой, и чуть меньше самого великого. Остается вариант 2- чуть больше самого маленького. Идем далее. Из условия про Валю понятно, что у Наташи и Тани не может быть самый маленький мяч, так же, как и не может быть вариант мяча 2, так как он у Вали. Остается 3 и 4. Но нам дано, что мяч Наташи не меньше, чем у Тани, как следует, он больше. По нашим обозначениям, самый великой мяч под цифрой 4. Тогда у Тани мяч чуток меньше самого великого. Это вариант 3. Исходя из наших рассуждений, остается только один мяч-самый маленький, под цифрой 1. Так как про Катю нам ничего не сказано, то мы неустрашимо можем присвоить ей этот мяч.
Таким образом получаем: Самый большой мяч у Наташи, чуток меньше у-у Тани, далее Валя, и самый махонький мяч у Кати.
В порядке убывания размера мяча, который у каждой девочки, их имена можно расположить следующим образом: Наташа-Таня-Валя-Катя.