Решение уравнение x3-4x2-x+4=0

Для нахождения корней x³ - 4x² - x + 4 = 0 уравнения мы разложим на множители выражение в левой доли.

Начинаем мы с того, что сгруппируем 1-ые два и заключительные два слагаемых:

x³ - 4x² - x + 4 = 0;

(x³ - 4x²) - (x - 4) = 0;

Вынесем из первой скобки общий множитель x2 и получим:

x²(x - 4) - (x - 4) = 0;

Получаем творенье в левой доли уравнения:

(x - 4)(x² - 1) = 0;

(x - 4)(x - 1)(x + 1) = 0;

Творенье равно нулю ,когда желая бы один из множителей ноль:

1) x - 4 = 0;

x = 4;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = -1.