докажите справедливость равенства: (x-y)^2 + (x+y)^2 = 2(x^2 + y^2)

   1. Существует три главных способа подтверждения тождеств:

• 1) преобразование левой его доли и получение правой;
• 2) преобразование правой доли и получение левой;
• 3) сведение обеих долей к одному и тому выражению.

   2. Для подтверждения данного тождества воспользуемся первым из этих 3-х методов:

• (x - y)^2 + (x + y)^2 = 2(x^2 + y^2);

• (x - y)^2 + (x + y)^2 = (x^2 - 2xy + y^2) + (x^2 + 2xy + y^2) = x^2 - 2xy + y^2 + x^2 + 2xy + y^2 = 2x^2 + 2y^2 = 2(x^2 + y^2).

   Что и требовалось доказать.