x-yamp;gt;x+y , a y-x

x - y gt; x + y.

Вычтем из обеих частей неравенства х.

х - у - х gt; х + у - х,

- у gt; у.

Перенесем - у из левой доли неравенства в правую, изменив при этом знак на обратный.

0 gt; у + у,

0 gt; 2у.

Разделим обе доли неравенства на 2 gt; 0, при этом символ неравенства не поменяется.

0 : 2 gt; 2y : 2,

0 gt; y.

y - x lt; y + x.

Вычтем  у из обеих частей неравенства.

y - x - y lt; y + x - y,

- x lt; x.

Прибавим х к обеим долям неравенства.

- х + х lt; x + x,

0 lt; 2x.

Разделим обе доли неравенства на 2 gt; 0.

0 lt; x.