При скольких естественных значениях n, дробь 2n,n плюс 3 будет правильной

Исходя из определения правильной дроби, некоторая дробь будет являться правильной, если знаменатель этой дроби будет больше, чем числитель этой дроби.

В начальных данных к данному заданию сообщается, что данная дробь имеет вид 2n/(n + 3).

Как следует, знаменатель этой дроби равен n + 3, ее числитель равен 2n и эта дробь будет правильной при исполненьи неравенства:

2n lt; n + 3.

Решая данное неравенство в натуральных числах, получаем:

2n - n lt; n + 3 - n;

n lt; 3.

Как следует, данная дробь будет правильной при n = 1 либо при n = 2.

Ответ: при n = 1 либо при n = 2.