Решить систему из двух уравнений: 3х2 + 2у2 = 11 и

Решим заданную систему способом подстановки:

3х^2 + 2у^2 = 11;

х + 2у = 3.

1. Выразим со второго уравнения значение х:

х = 3 - 2у.

2. Подставим значение х в 1-ое уравнение:

3 * (3 - 2у)^2 + 2у^2 = 11;

3 * (9 - 12у + 4у^2) + 2у^2 = 11;

27 - 36у + 12у^2 + 2у^2 = 11;

14у^2 - 36у + 27 - 11 = 0;

14у^2 - 36у + 16 = 0.

Поделим уравнение на 2:

7у^2 - 18у + 8 = 0.

D = b^2 - 4ac = (-18)^2 - 4 * 7 * 8 = 324 - 224 = 100.

y1 = (-b + D)/2a = (18 + 10)/14 = 2.

y2 = (-b - D)/2a = (18 - 10)/14 = 4/7.

3. Подставим значение у во 2-ое уравнение:

х + 4 = 3;

х = 3 - 4;

х1 = -1.

х + 8/7 = 3;

х = 3 - 1 1/7;

х2 = 1 6/7.