Найдите значение х при котором функции y=7^x воспринимает значение равное 7

В правой доли функции у нас показательное выражение 7^x. По условию задачи нам надобно найти такое x, при котором функция воспримет значение 77. Таким образом, мы можем подставить требуемое нам значение функции, чтоб отыскать значение х.

Получаем:

77 = 7^x.

Преобразуем левую часть уравнения к виду правой доли. Для этого внесем число 7 под знак корня. При внесении числа под символ квадратного корня, это число записывается во 2-ой степени. Как следует:

77 = 7^x;

(7 * 7^2) = 7^x;

7^3 = 7^x.

Символ корня в степенной форме записывается как 1/2. Получаем:

7^3 = 7^x;

(7^3)^(1/2) = 7^x.

По свойству степеней (a^n)m = a^nm. Тогда:

(7^3)^(1/2) = 7^x;

7^(3/2) = 7^x.

Так как основание ступени у нас одинаковые, то и показатель степени обязан быть равный. Значит:

x = 3/2.

Ответ: x = 3/2.