В равнобедренной трапеции с углом 135 градусов большее основание одинаково 20

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2AjWNF2).

Осмотрим прямоугольный треугольник АВН, и определим его острые углы. Угол АВН = АВС 90 = 135 90 = 45⁰, тогда угол ВАН = 180 90 45 = 45⁰. Так как углы при основании АВ одинаковы, то треугольник АВН равносторонний, АН = ВН = 7 см.

В равнобедренной трапеции вышины, проведенные из вершин тупых углов, отсекают на большем основании одинаковые отрезки. ДК = АН = 7 см.

Тогда Отрезок НК = АД АН ДК = 20 7 7 = 6 см.

Четырехугольник ВСКН прямоугольный, так как ВН и СК перпендикуляры к АД, а АД параллельно ВС, тогда НК = ВС = 6 см.

Определим длину средней полосы КР.

КР = (ВС + АД) / 2 = (6 + 20) / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Ответ: Средняя линия трапеции одинакова 13 см.