Натуральные числа A и B таковы, что 34A=43B. Обоснуйте, что число

   1. Так как числа 34 и 43 взаимно простые, то из заданного уравнения:

      34A = 43B, (1)

следует, что число A делится на 43, а число B делится на 34:

• A = 43m;
• B = 34n.

   2. Тогда, подставив эти значения в уравнение (1), получим:

• 34 * 43m = 43 * 34n, отсюда:
• m = n.

   3. Сумма естественных чисел A и B кратна 77:

      A + B = 43m + 34n = 43m + 34m = 77m.

   4. Число 77 составное:

      77 = 7 * 11,

как следует, составным будет также творенье чисел 77 и m:

      A + B = 77m - делится на 7 и 11.

   Что и требовалось обосновать.