Решите уравнение х3-12х=0

В заданном уравнении x³ - 12x = 0 переменная находится в третьей степени, то есть уравнение кубического (не полное кубическое).

Решение мы начнем с того, что вынесем в левой части уравнения переменную x за скобки как общий множитель:

x(x² - 12) = 0;

Сейчас мы можем к выражению в скобках применить формулу a² - b² = (a - b)(a + b) разность квадратов.

x(x² - (23)²) = 0;

x(x - 23)(x + 23) = 0;

Произведение равно нулю, когда желая бы один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 23 = 0;

x = 23;

3) x + 23 = 0;

x = -23.