(x-2)^2(x-3)=12(x-2) решите уравнение

 (x - 2) * (x - 3) = 12 * (x - 2).

Перенесем все налево и вынесем общий множитель (х 2) за скобки: 

(x - 2) * (x - 3) - 12 * (x - 2) = 0;

(х 2) * ((х 2) * (х 3) 12) = 0.

Творенье одинаково нулю, когда один из множителей ноль, потому:

х 2 = 0;

х = 2;

либо

(х 2) * (х 3) 12 = 0;

х - 3х 2х + 6 12 = 0;

х - 5х - 6 = 0;

По аксиоме Виета:

х1 + х2 = 5;

х1 * х2 = -6;

х1 = 6; х2 = -1.

Ответ. х -1; 2; 6.