Как решать уравнение 4 115 - 1 1415x=1 16

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

4 1/15 = (4 * 15 + 1) / 15 = (60 + 1) / 15 = 61/15;

1 14/15 = (1 * 15 + 14) / 15 = (15 + 14) / 15 = 29/15;

1 1/6 = (1 * 6 + 1) / 6 = (6 + 1) / 6 = 7/6.

Запишем уравнение с новыми слагаемыми:

61/15  - 29/15 * х = 7/6.

Чтоб упростить решение и избавиться от дробей умножим все слагаемые на число 90:

61 * 90 / 15  - 29 * 90 * х / 15 = 7 * 90 / 6.

366 - 174 * х = 105.

Вычтем число 366 из обеих долей уравнения:

366 - 366 - 174 * х = 105 - 366.

-174 * х = -261.

Разделим на число 174 обе доли уравнения:

-174 * х /174 = -261 / 174.

-х = -3/2.

Избавимся от знака минус в левой доли умножим обе доли на ( -1):

-х * ( -1) = -3/2 * ( -1).

х = 3/2.

Выполним проверку:

4 1/15 - 1 14/15 * 3/2 = 1 1/6.

61/15 - 29/15 * 3/2 = 7/6.

61/15 - 87/30 = 7/6.

(61 * 2 - 87 * 1) / 30 = 7/6.

(122 - 87) / 30 = 7/6.

35/30 = 7/6.

7/6 = 7/6.

Равенство производится, означает, решение х =3/2 найдено верно.

Ответ: х = 3/2.