2 (в ступени х в квадрате +2х-0,5) = 4 корня из

2 ^ (x² + 2x - 0,5) = 4 2;

Чтобы можно было приравнять ступени, необходимы одинаковые основания. Заметим, что и 4 = 2² и 2 = 2^1/2, ступени двойки.

2 ^ (x² + 2x - 0,5) = 2² 2^1/2;

По свойству ступеней, при умножении одинаковых чисел степени суммируются:

2 ^ (x² + 2x - 0,5) = 2^{2 + 1/2};

2 ^ (x² + 2x - 0,5) = 2 ^3/2;

Приравниваем ступени при схожих основаниях показательных выражений:

x² + 2x - 0,5 = 3 / 2;

x² + 2x - 0,5 = 1,5;

x² + 2x - 2 = 0;

D = 4 + 4 = 8 = (22)²;

x₁ = (-2 + 22) / 2 = -1 + 2;

x₂ = -1 - 2.

Ответ: x₁ = -1 + 2; x₂ = -1 - 2.