Решите уравнение: 2^(x^2-2x)=8

Дано уравнение:

2^(x^2 - 2 * x) = 8;

Для решения уравнения приведем обе ступени к одному основанию, после чего приравняем характеристики:

2^(x^2 - 2 * x) = 2^3;

x^2 - 2 * x = 3;

x^2 - 2 * x - 3 = 0;

Выделяем квадрат двучлена:

x^2 - 2 * x + 1 - 4 = 0;

(x - 1)^2 = 4;

x1 - 1 = -2;

x2 - 1 = 2;

x1 = -1;

x2 = 3.

Получили два корня в уравнении.

Ответ: -1; 3.