Вероятность отказа устройства при испытании одинакова 0,2. Сколько устройств необходимо испытать,

Пусть n - нужное количество испытаний.
Вероятность отказа прибора p = 0,2;
Вероятность того, что прибор работает q = 1 - p = 1 - 0,2 = 0,8;
Возможность того,что все приборы работают:
P = q^n = 0,8^n;
Возможность обратного действия, когда будет желая бы один отказ:
P = 1 - P = 1 - 0,8^n;
По условию эта возможность обязана быть больше или одинакова 0,9.
1 - 0,8^n 0,9;
0,8^n 0,1;
Прологарифмируем по основанию 10.
n lg 0,8 lg 0,1;
n lg 0,1 / lg 0,8 = -1 / (-0,097) = 10,31.
n = 11;
Ответ: 11.