5^(x+1)-2*5^(x-1)-23=0

Используем свойство ступеней:

a^(m + n) = a^m * a^n;

a^(m - n) = a^m/a^n;

5^(x+1) = 5^x * 5^1 = 5 * 5^x;

2 * 5^(x-1) = 2 * 5^x/5^1 = 2 * 5^x/5.

Подставляем найденные выражения в начальное уравнение:

5 * 5^x - 2 * 5^x/5 - 23 =0;

5 * 5^x - 2 * 5^x/5 - 115 = 0;

25 * 5^x - 2 * 5^x = 115;

23 * 5^x = 115;

5^x = 5;

x = 1.

Ответ: x = 1.