Х+у=2 х2+4у=8 решить систему уравнений

x + у = 2;

х^2 + 4у = 8, решаем способом подстановки. Для этого из первого уравнения выразим x и подставим во 2-ое, то есть:

x = 2 - у;

(2 - у)^2 + 4у = 8, слева раскроем скобки:

4 - 4у + у^2 + 4у = 8, 8 переносим на лево и приводим подобные:

- 4у + у^2 + 4у + 4 - 8 = 0;

у^2 - 4 = 0, разложим как разность квадратов:

(у + 2)(у - 2) = 0, творенье одинаково 0, когда один из множителей равен 0:

у + 2 = 0 и у - 2 = 0;

у1 = -2 и у2 = 2.

Найдём x:

x1 = 2 - 2 = 0;

x2 = 2 + 2 = 4.

Ответ: (0; 2) и (4; -2).