Log (x+1,5)=-lgx решите уравнение

Log (x + 1,5) = -lg x; 

Log (x + 1,5) = lg x^(-1);  

Log (x + 1,5) = lg (1/x); 

Log (x + 1,5) = log (1/x);   

Применим характеристики логарифмов. 

x + 1.5 = 1/x; 

Умножим крест на крест. 

x * (x + 1.5) = 1; 

Раскроем скобки. 

x^2 + 1.5 * x = 1; 

x^2 + 1.5 * x - 1 = 0; 

2 * x^2 + x - 2 = 0; 

D = 1 - 4 * 2 * (-2) = 17; 

Вычислим корешки. 

x1 = (-1 + 17)/4; 

x2 = (-1 - 17)/4.