отыскать корешки уравнения cos^2 x+3sinx-3=0/yf отрезке [-2pi;4pi]

   1. Выразим cos^2x через sin^2x и решим квадратное уравнение относительно sinx:

• cos^2x + 3sinx - 3 = 0;
• 1 - sin^2x + 3sinx - 3 = 0;
• -sin^2x + 3sinx - 2 = 0;
• sin^2x - 3sinx + 2 = 0.

• D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
• sinx = (3 1)/2 = (3 1)/2;

   1) sinx = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1;

      x = /2 + 2k, k Z;

   2) sinx = (3 + 1)/2 = 4/2 = 2 gt; 1 - нет решений.

   2. В интервале [-2; 4] - три корня уравнения:

      -3/2; /2 и 5/2.

   Ответ: -3/2; /2 и 5/2.