Свора обезьян. На две партии разбившись, Забавлялись мортышки. Часть восьмая их

1. Пусть Х - общее количество обезьян..

По условию задачки 1/8 их часть в квадрате резвилась в роще.

Означает их количество равно (Х * Х / 64) мортышки.

2. Известно, что 12 обезьян воплем воздух объявляли.

А в сумме их число равно Х.

Получили квадратное уравнение с одной неизвестной.

Х * Х / 64 + 12 = Х.

Х * Х - 64 * Х + 12 * 64 = 0.

Дискриминант равен D = 64 * 64 - 4 * 12 * 64 = 64 * 16.

Х1 = (64 + 8 * 4) / 2 = 48.

Х2 = (64 - 8 * 4) / 2 = 16.

3. Проверка: 48 = 6 * 6 + 12 - подходит.

16 = 2 * 2 + 12 - также подходит.

Ответ: Два решения: обезьян в роще либо 48, либо 16.