В прямоугольном равнобедренном треугольнике S=36см^2. Отыскать вышину, опущенную на гипотенузу. В

1. Знаменито, что S = 1/2 h * c, где с- гипотенуза треугольника.

2. Знаменито, что вышина в равнобедренном треугольнике, опущенная на основание, является медианой и биссектрисой.

   Из треугольника ВСО, где О - это точка пересечения высоты h и гипотенузы с, выразим h через тангенс.

 BO : h = tg угла BCO.

Угол ВСО = 1/2 угла С = 90* : 2 = 45*,  ВО = 1/2 с, по таблице tg45* = 1.

  1/2 * c : h = tg45* = 1;

  c= 2 * h.

3. По формуле для площади треугольника найдем вышину h, если по условию задачки

S = 36 см^2.

   36 = 1/2 * h * c = 1/2 * h * (2 * h) = h^2;

   h = 36^1/2 = 6 см.

  Ответ: Вышина треугольника равна 6 см.