В какой точке у функции f(x)=-x^2+4x-3 максимум?

Для определения максимума, как и минимума функции, обретаем первую производную: f(х) = (-х^2 + 4 * х - 3) = -2 * х + 4. Приравняем приобретенное выражение к нулю, а найдём точку максимума: -2 * х + 4 = 0, х = 4/2 = 2. Определим значение максимума при х = 2: у макс = - (2)^2 + 4 * 2 - 3 = 1.

Докажем, что в точке справа и слева от точки х = 2, значения у lt; 1. При х = 1, у(1) = - 1^2 + 4 * 1 - 3 = -1 + 4 - 3 = 0, что меньше 1.

В точке х = 3, у(3) = - 3^2 + 3 * 4 - 3 = -9 + 12 - 3 = 0, тоже меньше 0. Означает, точка (х = 2, у = 1) - точка максимума.