В каком случае среднее арифметическое 2-ух положительных чисел a и b

Запишем равенство среднего геометрического чисел а и b среднему арифметическому:

(ab) = (a + b)/2;

Возводим обе доли равенства во вторую степень:

ab = (a^2 + 2ab + b^2)/4

4ab = a^2 + 2ab + b^2;

a^2 - 2ba + b^2= 0.

Выразим число а через число b, решив квадратное уравнение условно а:

а_1,2 = (2b (4b^2 - 4 b^2))/2;

Дискриминант равен нулю, потому уравнение имеет один корень:

a = b.

Ответ: Верный ответ вариант A) a = b.