один из корней приведенного квадратного уравнения х в квадрате+кх+45=0 равен 5

Будем использовать аксиому Виета для приведённого квадратного уравнения:

Если х + рх + q = 0, то означает,

x₁ + x₂ = -p;

x₁ x₂ = q.

По данному уравнению х + kx + 45 = 0, получим:

x₁ + x₂ = -k;

x₁ x₂ = 45.

По условию, x₁ = 5.

Значит: x₂ = 45 : 5 = 9.

А отыскать k можно из первой строчки теоремы Виета:

-k = 9 + 5;

-k = 13;

k = -13.

Исходное уравнение имеет вид: х - 13х + 45 = 0.

Ответ: x₂ = 9, k = -13.