В равностороннем треугольнике ABC точки М, N, K -середины сторон AB,BC

В равностороннем треугольнике ABC точки М, N, K -середины сторон AB,BC и CA соответственно.Обоснуйте, что треугольник MNK -равносторонний.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2SpblKh).

По условию, треугольник АВС равносторонний, АВ = ВС = АС, точки К, М и Н середины сторон треугольника АВС.

Тогда отрезки МК, КН, МН есть средние полосы треугольника АВС. Так как средняя линия треугольника равна половине длины стороны, которой она параллельна, то МК = АС / 2, МН = ВС / 2, КН = АВ / 2.

Так как АВ = ВС = СД, то и МК = МН = КН, а означает треугольник МКН равносторонний, что и требовалось обосновать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт