Длина стороны прямоугольника АВСD равен 8 см и 6см через точку

1. Знаменито, что диагонали прямоугольника равны и в точке скрещения делятся напополам.

2. Означает треугольник ОВС равнобедренный, и сторона ОВ одинакова стороне ОС.

3. Перпендикуляр ОЕ, опущенный из точки О на сторону ВС разделяет сторону напополам, и тогда

 ВЕ = ЕC = ВС : 2 = 8 : 2 = 4 см.

4. Вышина ОЕ одинакова 1 / 2 стороны АВ, потому что треугольник ОВС равен треугольнику АОD (по первому признаку равенства треугольников).

     ОЕ = 1 / 2 АВ = 6 : 2 = 3 см.

5. По теореме Пифагора определим сторону ОС треугольника ОЕC.

    ОС = (ОЕ ^ 2 + ЕС ^ 2) ^ 1 /2 = (3 ^ 2 + 4 ^ 2) ^ 1 /2 = (9 + 16) ^ 1 /2 = 5 см.

6. Из прямоугольного треугольника КОС найдем сторону  КС, используя аксиому Пифагора.

    КС = (ОС ^ 2 + ОК ^ 2) ^ 1 / 2 = (5 ^ 2 + 12 ^ 2) ^ 1 / 2 = (25 + 144) ^ 1 / 2 =

    = 169 ^ 1 / 2 = 13.

7. Расстояния от точки К до всех вершин прямоугольника схожи и равны длине КС  13 см.

Ответ: Расстояние от точки К до вершин прямоугольника одинаково 13 см.