Обоснуйте тождество: cos^2 - sin^2 / 2sin^2 ctg = tg2

   1. Докажем тождество:

      (cos^2 - sin^2)/(2sin^2 * ctg) = tg2.

   2. Пусть:

      q() = (cos^2 - sin^2)/(2sin^2 * ctg).

   Тогда получим:

• q() = (cos^2 - sin^2)/(2sin^2 * cos/sin);
• q() = (cos^2 - sin^2)/(2sin * cos).

   3. В числителе и знаменателе дроби не что иное, как косинус двойного угла и синус двойного угла соответственно, следовательно, получим правую часть тождества:

• q() = cos2/sin2;
• q() = ctg2;
• (cos^2 - sin^2)/(2sin^2 * ctg)  = ctg2.

   Тождество подтверждено, что и требовалось.