Система уравнений: (х-2) (у-1)=30, 2х-у=10

   1. Преобразуем:

• (х - 2)(у - 1) = 30;
  2х - у = 10;
• (2х - 4)(у - 1) = 60;
  (2х - 4) + 4 + (1 - у) - 1 = 10;
• (2х - 4)(1 - y) = -60;
  (2х - 4) + (1 - у) = 7.

   2. Выражения (2х - 4) и (1 - у) являются корнями квадратного уравнения:

• t^2 - 7t - 60 = 0;
• D = 7^2 + 4 * 60 = 49 + 240 = 289 = 17^2;
• t = (7 17)/2;
• t1 = (7 - 17)/2 = -10/2 = -5;
• t2 = (7 + 17)/2 = 24/2 = 12.

   3. Два случая:

   1)

• 2x - 4 = -5;
  1 - y = 12;
• 2x = -1;
  y = -11;
• x = -1/2;
  y = -11;

   2)

• 2x - 4 = 12;
  1 - y = -5;
• 2x = 16;
  y = 6;
• x = 8;
  y = 6.

   Ответ: (-1/2; -11), (8; 6).