Периметр прямоугольника равен 18см, а его площадь одинакова 20см^2. найдите стороны

Нам дан прямоугольник, периметр в котором равен 18 сантиметрам, а площадь - 20 см, нам необходимо отыскать его стороны, приступим к решению:

Так как длины и ширины в прямоугольнике равны между собой, то отметим длину как буковку a, а ширину, как буковку b;

Периметр прямоугольника можно отыскать по формуле 2 * (a + b), а площадь прямоугольника по формуле a * b, тогда если нам знаменито что периметр равен 18, а площадь 20, составим систему уравнений и решим её:

2 * (a + b) = 18;

a * b = 20;

2a + 2b = 18;

a * b = 20;

a = 20/b;

2 * 20/b + 2b = 18;

a = 20/b;

b - 9b + 20 = 0;

b - 9b + 20 = 0

D = 81 - 4 * 20 * 1;

D = 1

b(1) = 5, тогда a(1) = 4, но так как длина всегда больше ширины, то такой вариант невозможен

b(2) = 4, тогда a(2) = 5, ответ нам подходит

Ответ: длина равна 5 сантиметрам, а ширина 4 сантиметрам