1) Найдите tg альфа, cos альфа, если sin альфа=9/41(дробь) и пи/2(дробь)

1. В задании нужно найти значения tg и cos по знаменитому значению sin = 9/41. Ясно, что угол принадлежит ко II координатной четверти, так как, согласно условия задания, правосудно последующее двойное неравенство: /2 lt; lt; .
2. Как знаменито во II координатной четверти sin gt; 0, cos lt; 0 и tg lt; 0. Воспользуемся формулой sin² + cos² = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде: cos² = 1 sin². С учётом того, что угол принадлежит ко II координатной четверти, имеем: cos = (1 sin²). Тогда, cos = (1 (9/41)²) = ((1681 81) / 1681) = (1600 / 1681) = 40/41.
3. Применяя формулу tg = sin / cos, вычислим tg = (9/41) / (40/41) = (9 * 41) / (41 * 40) = 9/40.

Ответ: tg = 9/40; cos = 40/41.