1)найдите стороны прямоугольника, если периметр равен 14дм, площадь 12дм в квадрате

1) Вводим две переменные.

Пусть m - длина прямоугольника, n - его ширина. Тогда, исходя из определений периметра и площади прямоугольника, составим и решим систему из 2-ух уравнений:

2 * (m + n) = 14;

m * n = 12;

m + n = 7;

n = 7 - m;

m * (7 - m) - 12 = 0;

m^2 - 7 * m + 12 = 0;

D = 49 - 4 * 12 = 1;

m1 = (7 - 1)/2 = 3;

m2 = (7 + 1)/2 = 4;

Ответ: Стороны прямоугольника - 3 и 4 см.

2) Решим систему из 2-ух уравнений:

x^2 + y^2 = 9;

x^2 + y = 3;

Выражаем x^2 в обоих уравнениях:

x^2 = 9 - y^2;

x^2 = 3 - y;

9 - y^2 = 3 - y;

y^2 - y - 6 = 0;

D = 1 + 24 = 25;

y1 = (1 - 5)/2 = -2;

y2 = (1 + 5)/2 = 3;

1) x^2 = 9 - (-2)^2 = 5;

x1 = -5^(1/2);

x2 = 5^(1/2);

2) x^2 = 9 - 3^2 = 0;

x3 = 0;

Ответ: (-5^(1/2); -2), (5^(1/2); -2), (0; 3).