найти, какие из функций являются четными, нечетными общего вида: f(x)= x^2

Функция F(x) является четной, если для хоть какого ее довода из области определения соблюдается равенство:

F(x) = F(-x).

Функция F(x) - нечетная, если для ее довода соблюдается равенство:

F(-x) = -F(x).

Дана функция:

F(x) = x^2 * (2 * x - x^3).

Найдем значение функции от обратного довода:

F(-x) = (-x)^2 * (2 * (-x) - (-x)^3);

F(-x) = x^2 * (-2 * x + x^3);

F(-x) = -1 * x^2 * (2 * x - x^3).

Как видим, F(-x) = -F(x), означает, функция является нечетной.