Решить уравнение: а) 3 (в ступени 2х) = 9 б) 4
Решить уравнение: а) 3 (в ступени 2х) = 9 б) 4 (в ступени 3 - х) = 64 в) 2 (в ступени х^2 - х - 1) = 32
Задать свой вопроса) Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством ступени:
3^2х = 9;
3^2х = 3^2;
Из равенство оснований следует:
2x = 2;
x = 2 / 2;
x = 1;
Ответ: х = 1.
б) Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством ступени:
4^(3 - х) = 64;
4^(3 - х) = 4^3;
Из равенство оснований следует:
(3 - х) = 3;
- x = 3 - 3;
- x = 0;
x = 0;
Ответ: х = 0.
в) Чтоб решить показательное уравнение, воспользуемся свойством ступени:
2^(х^2 - х - 1) = 32;
2^(х^2 - х - 1) = 2^5;
Из равенство оснований следует:
(х^2 - х - 1) = 5;
х^2 - х - 1 - 5 = 0;
х^2 - х - 6 = 0;
Найдем корешки, решив квадратное уравнение:
Вычислим дискриминант:
D = b - 4ac = ( - 1) - 4 * 1 * ( - 6) = 1 + 24 = 25;
D 0, означает:
х1 = ( - b - D) / 2a = (1 - 25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4 / 2 = - 2;
х2 = ( - b + D) / 2a = (1 + 25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6 / 2 = 3;
Ответ: х1 = - 2, х2 = 3.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.