найти остаток от разделенья многочлена x^21+x^10+x^5+3 на двучлен x-1

1. Для того, чтоб отыскать остаток от деления многочлена x²¹ + x¹⁰ + x⁵ + 3 на бином x 1 разделим 1-ый многочлен (неполный 21ачлен) на иной многочлен (на бином). Как знаменито, алгоритм дробления многочлена на многочлен представляет собой обобщенную форму деления чисел столбиком, просто реализуемую вручную. Вычисления выполним столбиком (уголком). К раскаянию, из-за громадности детального представления, приведём только итог. Итак, итог такой: x²¹ + x¹⁰ + x⁵ + 3 = (x 1) * (x²⁰ + x¹⁹ + x¹⁸ + x¹⁷ + x¹⁶ + x¹⁵ + x¹⁴ + x¹³ + x¹² + x¹¹ + x¹⁰ + 2 * x⁹ + 2 * x⁸ + 2 * x⁷ + 2 * x⁶ + 2 * x⁵ + 3 * x⁴ + 3 * x³ + 3 * x² + 3 * x + 3) + 6. Светло, что остаток равен 6.
2. Как знаменито, существует более обычный метод найти остаток от дробленья произвольного многочлена на бином х а (где а хоть какое число) не производя дробленья. Чтобы отыскать остаток от дробленья многочлена на бином х а, надобно подставить в этот многочлен число а заместо х. Это управляло нарекают аксиомой Безу. Этот способ дозволяет находить остаток (но не приватное) не производя деления. Вправду, в нашем образце, остаток равен 1²¹ + 1¹⁰ + 1⁵ + 3 = 6.

Ответ: 6.