Разложите квадратный трёхчлен на множители: 3х2 + 5х + 2

Для разложения на множители 3x² + 5x + 2 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем к нулю трехчлен:

3x² + 5x + 2 = 0;

Давайте выпишем коэффициенты уравнения:

a = 3; b = 5; c = 2.

Давайте вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 3 * 2 = 25 - 24 = 1;

Корни уравнения мы разыскиваем по следующим формулам.

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 1)/2 * 3 = (-5 + 1)/6 = -4/6 = -2/3;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 1)/2 * 3 = (-5 - 1)/6 = -6/6 = -1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

3x² + 5x+ 2 = 3(x + 2/3)(x + 1) = (3x + 2)(x + 1).