Дана арифметическая прогрессия (An),у которой а=32 и d=-1,5.Является ли членом этой

Пусть a(1) = 32, a(2), a(3), ... арифметическая прогрессия с разностью d = -1,5.

Запишем формулу общего члена:

a(n) = a(1) + (n - 1)d = 32 + (n - 1)(-1,5) = 32 - 1,5n + 1,5 = 33,5 - 1,5n.

а) Подставим a(n) = 0 в формулу:

0 = 33,5 - 1,5n;

n = 33,5 / 1,5 = 77/3.

77/3 не является натуральным числом, поэтому 0 не является членом прогрессии.

б) Подставим a(n) = -28 в формулу:

-28 = 33,5 - 1,5n;

n = 61,5 / 1,5 = 41.

Таким образом,a(41) = -28 является членом прогрессии.