1. Упростите выражение: а) 2 х( х - 3 )

1. Чтобы упростить выражение необходимо раскрыть скобки:

а) 2 х (х - 3) - 3 х (х + 5) = 2 х² - 6 х - 3 х² - 15 х = - х² - 21 х.

б) (а + 7) * (а - 1) +  (а - 3)² = а² - а + 7а - 7 + а² - 6а + 9 = 2а² +2.

в) 3 (у + 5)² - 3 у² = 3 *(у² + 10у + 25) - 3у² = 3 у² + 30у + 75 - 3 у² = 3 у +75.

2. Разложим на множители:

а) с³ - 16 с = с (с² - 16) = с  (с² - 4²) = с (с - 4) (с + 4).

б) 3 а² - 6 а в + 3 в² = 3 (а  - в)²

3. Упростим выражение:

(3 а - а²)² - а² (а - 2) (а + 2) + 2 а (7 + 3 а²) = 9 а² - 6 а³ + а⁴ - а² (а² - 4) + 14 а +6 а³ = 9 а² - 6 а³ + а⁴ - а⁴ + 4 а² + 14 а + 6 а³ = 13 а² + 14 а.

4. Разложим на множители:

а) 81 а⁴ - 1 = (9 а² - 1) (9 а² + 1).

б) у² - х² - 6 х - 9 = (у + х) (у - х) - 3 (х - 3). 

5. - а² + 4а - 9 = - (а² - 4 а + 4) - 5  = - (а - 2)² - 5 это выражение всегда воспринимает значение меньше 0 так как перед скобкой стоит символ -.