Обоснуйте тождество: 3a+10a+3=3(a+3)(a+1/3); (a+1)(a+5a+6)=(a+3a+2)(a+3)

   1. Преобразуем правую часть, раскрыв скобки и приведя сходственные члены:

• 3a^2 + 10a + 3 = 3(a + 3)(a + 1/3);

• f(a) = 3(a + 3)(a + 1/3);
• f(a) = (a + 3)(3a + 1);
• f(a) = a(3a + 1) + 3(3a + 1);
• f(a) = 3a^2 + a + 9a + 3;
• f(a) = 3a^2 + 10a + 3.

   2. Преобразуем обе части:

• (a + 1)(a^2 + 5a + 6) = (a^2 + 3a + 2)(a + 3);

• f(a) = (a + 1)(a^2 + 5a + 6) = a^3 + 5a^2 + 6a + a^2 + 5a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11a + 6;
• g(a) = (a^2 + 3a + 2)(a + 3) = a^3 + 3a^2 + 2a + 3a^2 + 9a + 6 = a^3 + 6a^2 + 11a + 6.

• f(a) = g(a).

   Тождества доказаны.