Разложите на множители ав+ас+4в+4с

Для нахождения выражения, которое получится в итоге разложения на множители выражения ab + ac + 4b + 4c мы применим ряд преобразований.

И начнем мы с того, что сгруппируем первые два и заключительные два слагаемых.

Итак, группируем и получаем выражение:

ab + ac + 4b + 4c = (ab + ac) + (4b + 4c);

Из первой скобки мы вынесем общий множитель a, а из 2-ой 4 и получим выражение:

(ab + ac) + (4b + 4c) = a(b + c) + 4(b + c).

Остается лишь вынести скобку как общий множитель:

a(b + c) + 4(b + c) = (a + b)(a + 4).